17 вересня 2021

Георг Фрідріх Бернгард Ріман (нім. Georg-Friedrich-Bernhard Riemann, 17 вересня 1826, Брезеленц, Ганновер — 20 липня 1866, Селаска, Італія) — німецький математик, механік і фізик.

Дослідження Рімана відносяться до теорії функцій комплексного змінного, теорії чисел, геометрії, математичної і теоретичної фізики, теорії диференціальних рівнянь. Слідом за Коші, Ріман розглянув формалізацію поняття інтеграла і ввів своє визначення — інтеграл Рімана.

У знаменитій доповіді «Про гіпотези, що лежать в основі геометрії» (нім. Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Liegеп)Ріман визначив загальне поняття n-вимірного многовиду і його метрику у вигляді довільної додатноозначеної квадратичної форми. Далі Ріман узагальнив гауссову теорію поверхонь на багатовимірний випадок; при цьому був вперше введений тензор кривини і інші поняття ріманової геометрії. Існування метрики, за Ріманом, пояснюється або дискретністю простору, або якимись фізичними силами зв'язку — тут він передбачив загальну теорію відносності. Альберт Ейнштейн писав: «Ріман першим поширив ланцюг міркувань Гаусса на континууми довільного числа вимірів, він передбачав фізичне значення цього узагальнення евклідової геометрії».

Ріман також висловив припущення, що геометрія в мікросвіті може відрізнятися від тривимірної евклідової:

«Емпіричні поняття, на яких ґрунтується встановлення просторових метричних відносин, — поняття твердого тіла і світлового променя, мабуть, втрачають будь-яку визначеність в нескінченно малому. Тому цілком вірогідно, що метричні відносини простору в нескінченно малому не відповідають геометричним допущенням; ми дійсно повинні були б прийняти це положення, якби з його допомогою більш просто були пояснені спостережувані явища.»

У читальній залі №3 представлено книжкову виставку "Філософ простору".