31 березня 2016

Рене Декарт (фр. René Descartes, лат. Renatus Cartesius — Ренат Картезій; *31 березня 1596, Ла-Е-ан-Турен (фр. La Haye en Touraine) [зараз місто Декарт], департамент Ендр і Луара, Франція — †11 лютого 1650, Стокгольм) — французький філософ, фізик, фізіолог, математик, основоположник аналітичної геометрії.

У математиці Декарт запровадив Декартову систему координат, дав поняття змінної величини і функції, ввів багато алгебраїчних позначень. У фізиці він сформулював закон збереження кількості руху, запровадив поняття імпульсу сили.

Декарт — автор методу радикального сумніву в філософії, механіцизму у фізиці, передтеча рефлексології.

Наукові дослідження

Математика

У 1637 побачила світ головна математична праця Декарта «Міркування про метод» (повна назва: «Міркування про метод, що дозволяє направляти свій розум і відшукувати істину в науках»).

У цій книзі викладалася аналітична геометрія, а в додатках — численні результати в алгебрі, геометрії, оптиці (у тому числі — правильне формулювання закону заломлення світла) і багато чого іншого).

Особливо слід відзначити перероблену Декартом математичну символіку Вієта, з цього моменту близьку до сучасної. Коефіцієнти він позначав a, b, c …, а невідомі — x, y, z. Натуральний показник степеня прийняв сучасний вигляд (дробові і негативні утвердилися завдяки Ньютону). З'явилася риска над підкореневим виразом. Рівняння приводяться до канонічної форми (у правій частині — нуль).

Символічну алгебру Декарт називав «Загальною математикою» і писав, що вона повинна пояснити «все, що відноситься до порядку і міри».

Створення аналітичної геометрії дало змогу перевести дослідження геометричних властивостей кривих і тіл на алгебраїчну мову, тобто аналізувати рівняння кривої в деякій системі координат. Цей переклад мав той недолік, що тепер треба було акуратно визначати справжні геометричні властивості, які не залежать від системи координат (інваріанти). Однак переваги нового методу були винятково великі, і Декарт продемонстрував їх у тій же книзі, відкривши численні положення, невідомі древнім і сучасним йому математикам.

У додатку «Геометрія» були дані методи розв'язання алгебраїчних рівнянь (зокрема геометричні та механічні), класифікація алгебраїчних кривих. Новий спосіб завдання кривої — за допомогою рівняння — був вирішальним кроком до поняття функції. Декарт сформулював точне «правило знаків» для визначення числа додатних коренів рівняння, хоча і не довів його.

Декарт досліджував алгебраїчні функції (многочлени), а також ряд «механічних» (спіралі, циклоїди). Для трансцендентних функцій, на думку Декарта, загального методу дослідження не існує.

Комплексні числа ще не розглядалися Декартом на рівних правах з дійсними, однак він сформулював (хоча і не довів) основну теорему алгебри: загальна кількість дійсних і комплексних коренів алгебраїчного рівняння дорівнює його степеню. Від'ємні корені Декарт за традицією іменував помилковими, проте об'єднував їх з додатними терміном дійсні числа, відокремлюючи від уявних (комплексних). Цей термін увійшов у математику. Втім, Декарт виявив деяку непослідовність: коефіцієнти a, b, c … у нього вважалися додатніми, а випадок невідомого знака спеціально відзначався трьома крапками ліворуч.

Усі невід'ємні дійсні числа, не виключаючи ірраціональних, розглядаються Декартом як рівноправні; вони визначаються як відношення довжини деякого відрізка до еталону довжини. Пізніше аналогічне визначення числа взяли Ньютон і Ейлер. Декарт поки ще не відокремлює алгебру від геометрії, хоча змінює їхні пріоритети; розв'язок рівняння він розуміє як побудову відрізка з довжиною, рівною кореню рівняння. Цей анахронізм був незабаром відкинутий його учнями, передусім — англійськими, для яких геометричні побудови — чисто допоміжний прийом.

Книга «Метод» відразу зробила Декарта визнаним авторитетом у математиці й оптиці. Прикметно, що видана вона була французькою, а не латиною. Додаток «Геометрія» було, проте, тут же перекладено латиною і неодноразово видавався окремо, розростаючись від коментарів і ставши настільною книгою європейських учених. Праці математиків другої половини XVII століття відображають сильний вплив Декарта.

Механіка і фізика

Фізичні дослідження відносяться головним чином до механіки, оптики і будови Всесвіту.

Декарт ввів поняття «сили» (міри) руху (кількості руху), маючи на увазі під ним добуток «величини» тіла (маси) на абсолютне значення його швидкості, сформулював закон збереження руху (кількості руху), проте тлумачив його неправильно, не враховуючи, що кількість руху є векторною величиною (1664).

Досліджував закони удару, вперше чітко сформулював закон інерції (1644).

Висловив припущення, що атмосферний тиск із збільшенням висоти зменшується.

У 1637 вийшла у світ «Діоптрики», де містилися закони поширення світла, відбивання та заломлення, ідея ефіру як переносника світла, пояснення райдуги.

Декарт першим математично вивів закон заломлення світла (незалежно від В.Снеліуса) на межі двох різних середовищ[4]. Точне формулювання цього закону дозволило вдосконалити оптичні прилади, які тоді стали відігравати величезну роль в астрономії та навігації (а незабаром і в мікроскопії)!.

Астрономія

В астрономії Декарт відомий як автор космогонічної гіпотези — теорії вихорів, яка протягом певного часу конкурувала з теорією всесвітнього тяжіння. Вважав, що Сонце (як і інші зірки) оточене ефірною речовиною, яка розповсюджується на великі відстані у всіх напрямах. Обертаючись, Сонце приводить в обертальний рух прилеглі області цієї речовини, потім вони, у свою чергу, передають його наступним областям, так що, нарешті, вся маса приходить в обертання. У цьому ефірному вихорі мчать навколо Сонця планети. Проте Декарт не зміг сформулювати закони планетних рухів, тому його гіпотеза не отримала подальшого розвитку.

Філософське вчення Декарта на противагу середньовічним поглядам ґрунтувалося на уявленні про безмежність й однорідність світової матерії (простору), який не має порожнеч і нескінченно подільний.

Інші наукові досягнення

Найбільшим відкриттям Декарта, яке стало фундаментальним для подальшого розвитку психології, можна вважати поняття про рефлекс і принцип рефлекторної діяльності. Схема рефлексу зводилася до механічної реакції організму на подразнення. В уявленні Декарта організм тварини чи людини був машиною, механізмом. При такому розумінні живе тіло не вимагало більше втручання душі; функції «машини тіла», до яких відносяться «сприйняття, відображена ідей, утримання ідей в пам'яті, внутрішні прагнення … здійснюються в цій машині як рух коліщат годинника».

Поряд з ученням про тіло як механізм розроблялася проблема афектів (пристрастей) як тілесних станів, які є регуляторами психічного життя. Термін «пристрасть», або «афект», в сучасній психології вказує на певні емоційні стани.

До 420–річчя від дня народження Рене Декарта бібліотека підготувала тематичний список "Рене Декарт – засновник сучасної науки" і книжкову виставку "Я мислю, отже я існую".